Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang ABCD (AB//CD và AB la đáy lớn). Ta gọi MN lần lượt là các điểm của các cạnh AD và SC, sao cho DM/DA=1/3 ; CN/CB=1/3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. Chứng minh:
a/ SB// (MNG);

Trích dẫn :

2d

b/ Tìm giao tuyến tạo bởi mp (MNG) với (SBM) và (SCD);

Trích dẫn :

1d

c/ Xác định thiết diện cắt bởi mp (MNG) và hình chóp S.ABCD;

Trích dẫn :

1d

Chúc thành công nhe!!!

2/ Giải các PTLG sau:
a/ cos2x + cos3x - 4 =1

Trích dẫn :

0.5d

b/cos2x - cos8x + cos6x =1

Trích dẫn :

1d

c/2(sin^3x + cos^3x) + sin2x(sinx + cosx)= căn bậc hai của (2)

Trích dẫn :

0.25d

d/sin^3x + cos^3x = sin2x + cosx + sinx

Trích dẫn :

0.25d

3/ Trong 1 hộp có 8 cây bút xanh, 6 cây bút đỏ và 4 cây bút tím. Người ta lấy ra 5 cây bút từ tổng số bút trên.
a/ Tính xác suất để lấy được 5 bút xanh;
b/ Tính xác suất lấy được 5 cây bút trong đó nhiều nhất có 4 cây bút đỏ
c/ Tính xác suất lấy ra 5 bút . Trong đó có ít nhất 1 cây bút tím , 2 cây bút xanh và 1 cây bút đỏ
Bài này coi bộ khó à nhe!^!

4/ Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có: 5.2^3n-2 + 3.3^n-1 chia hết cho 19.
Bài này có lẽ là khá dễ@@

5/ Chứng minh rằng:
1/2 + 1/2^2 + 3/2^3 +....+n/2^n = 2-[(n-2)/2^n]
bài này dễ lắm ....$$*

thanks bác nha

lemon đã viết:

4/ Ch?ng minh r?ng v?i m?i n thu?c N*, ta có: 5.2^3n-2 + 3.3^n-1 chia h?t cho 19.
Bài này có l? là khá [url=mailto://d?@@

d?@@[/quote[/url]]

Bài này mình bí nè . CH? coi

Bài này giải rất dễ xem nè:
n=1: u1= 5.2 + 3^2^2 = 19 chia hết cho 19 ( đúng)
n= k (k>1): giả sử mệnh đề đúng:
u(k): 5.2^3k+2 + 3^3k-1

n= k+1: u(k+1)= 5.2^3(k+1)-2 + 3^3(k+1)-1 ( tách u(k+1) sao cho giống u(k) )
= 5.2^3k+1 + 3^3k+2
= 5.2^3k-2+3 + 3^3k-1+3
= 5.2^3k-2 . 2^3 + 3^3k-1 . 3^3 ( A^m+(-)n = A^m . A^n )
= 5.2^3k-2 . 8 + 3^3k-1 .27 = 5.2^3k-2 . 8 + 3^3k-1 .(8+19) ( tách 27= 8+19)
= 5.2^3k-2 . 8 + 3^3k-1 . 8 + 3^3k-1 . 19
= 8(5.2^3k-2 + 3^3k-1 ) + 3^3k-1 . 19
= 8.u(k) + 3^3k-1 . 19


+ 8u(k) chia hết cho 19
3^3k-1 chia hết cho 19
=> 8u(k) + 3^3k-1 .19 chia hết cho 19
=> u(n) = 5.2^3n-2 + 3^3n-1 đúng khi n= k+1
đúng với mọi n thuộc N*
-----**HẾT**----

tach ra thanh 19 va` 8 ma` ko nghi~ ra. Bai nay xem lai roi` . (_ _")
Ngu that